Задача 39779 Двум операторам поручили набрать на...

vk541203472

2019-09-23 09:55:16

Двум операторам поручили набрать на компьютере текст книги объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 144 страницы книги, взял остальные страницы себе. Первый выполни! свою работу за 19 дней, а второй свою - за 12. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго операторе (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили всю работу за одинаковое число дней?

sova

2019-09-23 10:14:13

315-144=171 страницу набирал первый.
Набрал за 19 дней.
Значит в день набирал по 171:19=9 страниц
Это производительность первого

144:12=12 страниц в день - производительность второго

Пусть второму надо добавить [green]х страниц[/green].
Тогда
(144+[green]х[/green]) страниц станет у второго.
Набирает он с производительностью 12 страниц в день
Значит ему потребуется
(144+[green]х[/green]):12 дней.

(171-[green]х[/green]) станет у первого.
Набирает он с производительностью 9 страниц в день
Значит ему потребуется
(171-[green]х[/green]) : 9 дней будет набирать первый свои страницы

По условию теперь количество дней должно быть равным.
Составляем уравнение:

(144+[green]х[/green]):12=(171-[green]х[/green]) : 9

Применяем основное свойство пропорции

12*(171-x)=9*(144+x)

4*(171-x)=3*(144+x)


4*171-4x=3*144+3x

4*171-3*144=4x+3x

7х=252

х=36

36 страниц надо добавить второму.

Теперь осталось сосчитать сколько это процентов.

144 страницы составляют 100%
36 страниц составляют p%

Пропорция
144:100=36:p

p=100*36:144=25%

О т в е т. [b]на 25%[/b]