Задача 39776 известно что х +1/х=11 чему равно х в...

vk518807051

2019-09-23 08:15:50

известно что х +1/х=11 чему равно х в квадрате+1/х в квадрате

sova

2019-09-23 09:03:29

[m]x+\frac{1}{x}=11[/m]

Возводим в квадрат:

[m](x+\frac{1}{x})^{2}=11^{2}[/m]

[m]x^{2}+2\cdot x \ cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}=121[/m]

[m]x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}=121[/m]


[m]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=121-2[/m]


[m]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=119[/m]


О т в е т. [b]119[/b]