Задача 39763 В группе 20 студентов, из которых 4...

leronmarkevich

2019-09-22 17:21:01

В группе 20 студентов, из которых 4 отличники. Вероятность решить задачу для отличника составляет 0,9, а для остальных студентов - 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу?

sova

2019-09-23 10:17:46

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''случайно выбранный студент решил задачу ''

гипотезу H_(1) - ''студент отличник''
гипотезу H_(2) - ''студент не отличник

p(H_(1))=[m]\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2[/m]

p(H_(2))=[m]\frac{16}{20}=\frac{4}{5}=0,8[/m]

По условию:
p(A/H_(1))=[red]0,9[/red]
p(A/H_(2))=[blue]0,6
[/blue]
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =0,2*[red]0,9[/red]+0,8*[blue]0,6[/blue]=0,18+0,48=[b]0,66[/b]