Получаем треугольник АСK
S_( Δ ACK)=[m]\frac{AK*h}{2}=\frac{(AD+DK)*h}{2}=\frac{(AD+BC)*h}{2}=m*h= [/m] S_(трапеции АВСD)
[m]m=\frac{AD+BC}{2}[/m] - средняя линия трапеции
[i]Площадь треугольника[/i] АСК равна [i]площади трапеции[/i] АВСD.
Треугольник АСК и трапеция ABCD [red]равновелики[/red]
Находим площадь Δ ACK по формуле Герона
S( Δ)=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))
AC=15;
CK=7
AK=AD+DK=2*m=2*10=20
p=(15+7+20)/2=21
S( Δ ACK=sqrt(21*(21-15)*(21-7)*(21-20))=sqrt(21*6*14)=sqrt(2^2*3^2*7^2)=
=2*3*7=42
О т в е т. [b]42[/b]