7.10. Какие из приведенных графиков являются графиками:
1) четной функции; 2) нечетной функции;
2) функции, которая является ни четной, ни нечетной (рис. 7Д|| Докажите, что являются четными функции (7й1Д—7.13):
a) область определения функции симметрична относительно точки О;
б)
и f(-x)=f(x) для любого х из области определения, тогда функция чЁтная
f(-x)= - f(x) для любого х из области определения, тогда функция нечЁтная
7.11
1)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 19*(-x)^2=19x^2
f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
2)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^2 - 34=x^2 - 34
f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
3)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^4-7*(-x)^2=x^4-7x^2
f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
4)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^2- (-x)^4=x^2-x^4
f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
5)
а) область определения функции (- ∞ ;0) U(0; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= [m]\frac{10}{(-x)^{2}}= \frac{10}{x^{2}}[/m]
f(-x) = f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
6)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= - [m]\frac{8}{3+(-x)^{2}}= -\frac{8}{3+x^{2}}[/m]
f(-x) = f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]
7.14
1)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 23*(-x)=-23x
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]
2)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 5*(-x)^3= - 5x^3
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]
3)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= - 9*(-x)^3 = 9x^3
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]
3)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 23*(-x)=-23x
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]
4)
а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= -(-x)^3 + 2*(-x)=x^3-2*x=-(-x^3+2*x)
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]
5)
а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0;+ ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= [m]\frac{7}{-x}+(-x)= -\frac{7}{x}-x=-(\frac{7}{x}+x)[/m]
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]
6)
а)
а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0;+ ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= [m]-\frac{16}{-x}-(-x)= \frac{16}{x}+x=-(-\frac{16}{x}-x)[/m]
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]