✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39718 7.18. Исследуйте на четность функцию:

УСЛОВИЕ:

7.18. Исследуйте на четность функцию:

1) y = -6x+x^2 ...

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По определению.
a) область определения функции симметрична относительно точки О;
б)
и f(-x)=f(x) для любого х из области определения, тогда функция чЁтная

f(-x)= - f(x) для любого х из области определения, тогда функция нечЁтная

1)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= -6*(-x)+(-x)^2=-6x+x^2
f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ - f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной
[/b]

2)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= |-x| -(-x)^3=|x|+x^3
f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ - f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

3)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)=sqrt((-x)^4+1)+12|-x|=sqrt(x^4+1)+12|x|
f(-x) = f(x)

[b]Функция является чЁтной[/b]

4)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 0,7*(-x)^3-(-x)*|-x|=-0,7x^3+x*|x|=-(0,7x^3-x|x|)
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]

5)

а) область определения функции (- ∞ ;-sqrt(5)) U (-sqrt(5);sqrt(5))U(sqrt(5); + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= -[m]\frac{1}{(-x)^{2}-5}+(-x)= -\frac{1}{x^{2}-5}-x[/m]

f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ -f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

6)

а) область определения функции (- ∞ ;-1) U (-1; + ∞ ) - [b]НЕ[/b]симметрична относительно точки О;

не выполняется первый пункт определения, второй не проверяем!!!

[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

7)

а) область определения функции (- ∞ ;-sqrt(2)) U (-sqrt(2);sqrt(2))U(sqrt(2); + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= [m]\frac{4\cdot (-x)}{(-x)^{4}-2}= -\frac{4x}{x^{4}-2}[/m]

f(-x) = f(x)

[b]Функция является чЁтной[/b]

8)

а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= [m]\frac{9+(-x)^{2}}{(-x)^{3}}= -\frac{9+x^{2}}{x^{3}}[/m]

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk396216921, просмотры: ☺ 158 ⌚ 2019-09-21 15:11:04. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
E=h υ =hc/ λ ⇒
λ =hc/E=6,63×10^(-34)×3×10^8/4×10^(-19)=4,97×10^(-7)=497нм
Ответ: [b]λ =[b]497 нм[/b][/b]
✎ к задаче 52076
ОДЗ: 2sinx>0; sinx>0; 2pik<x<pi+2pik
Замена: log_2(2sinx)=t, тогда уравнение примет вид
2t^2-3t+1=0 Сумма 2-3+1=0,поэтому t1=1; t2=1/2
Обратная замена:1) log_2(2sinx)=1; 2sinx=2^1; sinx=1; x=pi/2+2pik,k ∈ z, 2)log_2(2sinx)=1/2; 2sinx=sqrt(2); sinx=sqrt2/2 ;получаем корни
1)x=pi/4+2pik и 2) x=3pi/4+2pik,k ∈ z
Корни уравнения принадлежащие промежутку условию отберем
решив неравенства:
1) x=pi/2+2pik,k ∈ z ( выполняем последовательно три действия:
1)Делим все части неравенства на PI>0
2) Вычитаем первое слагаемое (уединяем 2pik)
3)делим на 2 (в каждом случае)
-pi/2 ≤ pi/2+2pik ≤ pi ;-1/2 ≤ k ≤ 1/4, отсюда k=0 следовательно x=pi/2
-pi/2 ≤ pi/4+2pik ≤ pi; -3/8 ≤ k ≤ 3/8, отсюда k=0,следовательно x=pi/4
-pi ≤ 3pi/4=2pik ≤ pi; -5/4 ≤ k ≤ 1/8; отсюда k=0, следовательно x=3pi/4
Ответ:a)pi/2+2pik:pi/4+2pik, 3pi/4+2pik,k ∈ z
б) Учитывая одз получаем корни: pi/4;pi/2; 3pi/4.
✎ к задаче 52082
Обозначим "А"-событие включения первого. "В"-событие включения второго сигнализатора.
Событие "Хотя бы один включится" запишется (А+В) и
p(А+В)=1-p(А_)*p(В_)=1-0,08*0,13=1-0,0104=0,9896
Ответ:0,9896
✎ к задаче 52080
y`= ∫ y``(x)dx= ∫ (4cos2x)dx=4*(1/2) ∫ cos(2x)d(2x)=2sin2x+C_(1)

y= ∫(2sin2x+C_(1))dx=-cos2x+C_(1)x+C_(2)

y= - cos2x+C_(1)x+C_(2) - общее решение дифуравнения

y(0)=1
y`(0)=3

{1= - cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=2
{3=2sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3

y= - cos2x+3x+2 - решение задачи Коши, удовл условию:
y(0)=1
y`(0)=3
✎ к задаче 52037
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52056