=-2sinx*cosx-3sinx
y`=0
-2sinx*cosx-3sinx=0
-sinx*(2cosx+3)=0
sinx = 0 или 2 cosx+3=0
x=πk, k ∈ Z или cosx=[m]\frac{-3}{2}[/m] - уравнение не имеет корней.
При k=2n
x=2πn, n ∈ Z - точки максимума, производная меняет знак
с + на -
При k=2n+1
х=π+2πn, n ∈ Z точки минимума, производная меняет знак
с - на +
y(2πn)=1+3=4 - наибольшее значение функции
y(π+2πk)=1+3*(-1)=-2 - наименьшее значение функции
О т в е т. [-2;4]