Так как AC ⊥ BD ⇒ sin ∠ AOB=1
и
S_(четырехугольника ABCD)=[m]\frac{AC\cdot BD}{2}[/m]
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
BD=4x
AC=9x
и BD:AC=4:9
36=[m]\frac{9x\cdot 4x}{2}[/m]
x^2=2
x=sqrt(2)
BD=[b]4sqrt(2)[/b]
AC=[b]9sqrt(2)[/b]