Задача 39607 Помогите решить!!! Тема:Производная...
Условие
Тема:Производная функции в точке 
математика ВУЗ
532
Все решения
[m](u*v)`=u \cdot*v+u\cdot v`[/m]
[m]y`=(x^{\frac{4}{3}})`\cdot sinx+x^{\frac{4}{3}}\cdot (sinx)`=[/m]
[m]=\frac{4}{3}\cdot x^{\frac{4}{3}-1}\cdot sinx+x^{\frac{4}{3}}\cdot cosx=[/m]
[m]=\frac{4}{3}\cdot x^{\frac{1}{3}}\cdot sinx+x^{\frac{4}{3}}\cdot cosx=[/m]
[m]= x^{\frac{1}{3}}\cdot (\frac{4}{3} \cdot sinx+x\cdot cosx)[/m]
По формуле
[m](\frac{u}{v})`=\frac{u`\cdot v - u\cdot v`}{v^2}[/m]
[m]y`=\frac{(2sinx+tgx)`\cdot x^{2} - (2sinx+tgx)\cdot (x^{2})`}{(x^{2})^{2}}=[/m]
[m]=\frac{(2cosx+\frac{1}{cos^{2}x})\cdot x^{2} - (2sinx+tgx)\cdot (2x)}{x^{4}}=[/m]
[m]=\frac{2xcosx+\frac{x}{cos^{2}x} - 4sinx-2tgx}{x^{3}}[/m]