Задача 39566 1. В кубе АВСDА1В1С1D1 найдите...

vk201209131

2019-09-17 19:09:28

1. В кубе АВСDА1В1С1D1 найдите расстояние до прямой ВD1 от вершин:
а) С;
б) С1, если ребро куба равно 8

sova

2019-09-17 20:22:39

★

Находим все три стороны каждого из треугольников.
( см. рис.)

а)
BD_(1) = 8*sqrt(3)
СD_(1) = 8*sqrt(2)
BC = 8
Треугольник BD_(1)C - прямоугольный, так как
BD^2_(1) = BC^2 + CD^2_(1)
∠ BD_(1)C = 90 градусов
Расстояние от точки С до BD_(1) равно катету СD_(1)
О т в е т. 8*sqrt(2)

б)
BD_(1) = 8*sqrt(3)
ВС_(1) = 8*sqrt(2)
C_(1)D_(1) = 8

реугольник BD_(1)C_(1) - прямоугольный, так как
BD^2_(1) = BC^2_(1)+ C_(1)D^2_(1)
∠ BD_(1)C_(1) = 90 градусов
Расстояние от точки С_(1) до BD_(1) равно катету С_(1)D_(1)
О т в е т. 8