Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39461 Диагонали параллелограмма abcd...

Условие

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о верны ли равенства
а) AB+AD=AC
б) AB+BD=BC
в) OC+OD=AO+BO
г) AC+BA=CB
д) OD+OB=OA+OC

математика 8-9 класс 5755

Решение

a)

vector{AB}+vector{AD}=vector{AC} - верно.

Это [red]правило параллелограмма[/red] нахождения суммы векторов.
Суммой двух векторов, выходящих их точки А является диагональ параллелограмма, выходящая из этой же точки.

б)
vector{AB} + vector{BD} = vector{AD} - верно.
это [red]правило треугольника[/red] нахождения суммы векторов.

Начало второго вектора совпадает с концом первого.
Тогда суммой является вектор, имеющий начало в точке А и конец в точке D

Так как
vector{AD} = vector{BC}, то
vector{AB}+vector{BD} = vector{BC} - верно.

в)
верно, так как
{OC} = vector{AO}
{OD} = vector{BO}

г) неверно, так как

По правилу треугольника
vector{BА} + vector{АС} = vector{BC}

vector{СB} = - vector{BC}

д) верно
так как
vector{OD} = - vector{OB}, то
vector{OD} + vector{OB}= vector{0}

vector{OА} = - vector{OС}, то
vector{OА} + vector{OС}= vector{0}

vector{OD} + vector{OB}= vector{0} =vector{OА} + vector{OС}

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК