а) AB+AD=AC
б) AB+BD=BC
в) OC+OD=AO+BO
г) AC+BA=CB
д) OD+OB=OA+OC
vector{AB}+vector{AD}=vector{AC} - верно.
Это [red]правило параллелограмма[/red] нахождения суммы векторов.
Суммой двух векторов, выходящих их точки А является диагональ параллелограмма, выходящая из этой же точки.
б)
vector{AB} + vector{BD} = vector{AD} - верно.
это [red]правило треугольника[/red] нахождения суммы векторов.
Начало второго вектора совпадает с концом первого.
Тогда суммой является вектор, имеющий начало в точке А и конец в точке D
Так как
vector{AD} = vector{BC}, то
vector{AB}+vector{BD} = vector{BC} - верно.
в)
верно, так как
{OC} = vector{AO}
{OD} = vector{BO}
г) неверно, так как
По правилу треугольника
vector{BА} + vector{АС} = vector{BC}
vector{СB} = - vector{BC}
д) верно
так как
vector{OD} = - vector{OB}, то
vector{OD} + vector{OB}= vector{0}
vector{OА} = - vector{OС}, то
vector{OА} + vector{OС}= vector{0}
vector{OD} + vector{OB}= vector{0} =vector{OА} + vector{OС}