Задача 39455 вычислите долю х на у если x^2 +...

meibelfool

2019-09-14 20:10:21

вычислите долю х на у если x^2 + y^2=2.5xy

sova

2019-09-14 20:17:57

★

Делим равенство на y^2:

Получаем уравнение:

[m]\frac{x^2}{y^2}+1=2,5\cdot \frac{x}{y}[/m]

Замена переменной:

[m]t=\frac{x}{y}[/m]

t^2-2,5t+1=0

D=(-2,5)^2-4*1=2,25

[m]t=\frac{2,5\pm1,5}{2}[/m]

t=2 или t=[m]\frac{1}{2}[/m]

Обратный переход:
[m]\frac{x}{y}=2[/m]

x=2y

это значит х в два раза больше у, т. е х составляет 200% от у

или

[m]\frac{x}{y}=\frac{1}{2}[/m]

x=[m]\frac{y}{2}[/m]

это значит х в два раза меньше у, т. е х составляет 50% от у