Задача 39444 6xy-3y+4x=386 Ответ сумма всех найденых...

vk378004802

2019-09-14 12:39:05

6xy-3y+4x=386
Ответ сумма всех найденых х и y

sova

2019-09-14 15:05:55

6xy-3y=386-4x

[red]3y*(2x-1)=2*(193-2x)[/red]

Слева выражение делится на 3, значит и справа должно делиться на 3.
2 не может делиться на 3,
значит
193-2х=3n, n ∈ Z

[b]2x+3n=193[/b],n ∈ Z


C другой стороны, справа выражение делится на 2, значит и слева должно делиться на 2.

2х-1 не делится на 2 ни при каком целом х

значит, у делится на 2, т.е y=2k, k ∈ Z


[red]3y*(2x-1)=2*(193-2x)[/red]
[b]2x+3n=193[/b], n ∈ Z
[b]y=2k, k ∈ Z[/b]

x=5
y=61

x+y=5+61=[blue]66[/blue]