✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39376 Карточка №1

Тема: Квадратные

УСЛОВИЕ:

Карточка №1

Тема: Квадратные уравнения

1)Решите уравнения

1) 1,5x2 - 31,5x + 120 = 0;

2) x2 + 5x + 20 = 0;

3) - x2 + 15x - 102 = 0;

4) 1x2 - 10x + 15 = 0;

5) - x2 - 8x - 68 = 0;

6) 0,5x2 - 0,5x - 1 = 0;

7) 2x2 - x + 5 = 0;

8) 4,5x2 + 45x + 94,5 = 0.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1).
1,5x^2-31,5x+120=0

Делим на 1,5:
x^2-21x+80=0

D=(-21)^2-4*80=441-320=121

x=[m]\frac{21\pm 11}{2}[/m]

x_(1)=5; x_(2)=16

2).
x^2 + 5x + 20 = 0;

D=5^2-4*20=25-80<0

уравнение не имеет корней

3) – x^2 + 15x – 102 = 0;

x^2-15x+102=0

D=(-15)^2-4*102=225-408 <0
уравнение не имеет корней

4) [red]1[/red]x^2 – 10x + 15 = 0;
странно. Обычно 1 не пишут.
Уточните

5) – x^2 – 8x – 68 = 0;
x^2+8x+68=0

D=8^2-4*68=64-344 <0
уравнение не имеет корней

6) 0,5x^2 – 0,5x – 1 = 0;
умножаем на 2:
x^2-x-2=0
D=1-4*(-2)=1+8=9

x=[m]\frac{1\pm 3}{2}[/m]

x_(1)=-1; x_(2)=2

7) 2x^2 – x + 5 = 0;
D=(-1)^2-4*2*5 <0
уравнение не имеет корней

8) 4,5x^2 + 45x + 94,5 = 0.

Делим на 4,5
x^2+10x+21=0
D=10^2-4*21=100-84=16
x=[m]\frac{-10\pm 4}{2}[/m]

x_(1)=-7; x_(2)=-3

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk190340172, просмотры: ☺ 216 ⌚ 2019-09-11 21:22:51. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Дано
P = 60 Вт
t = 10 минут = 600 секунд

Решение

Q = P*t = 60*600 = 36000 Дж = 36 кДж

Ответ 36
✎ к задаче 44636
Физик из меня ужасный, но даже если это решение неправильное, оно должно подтолкнуть тебя к верному ответу :) (прикреплено изображение)
✎ к задаче 26219
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44635
ОДЗ:
{|x-1|>0 ⇒ x ≠ 1
{|x-1| ≠ 1 ⇒ x-1 ≠ ± 1 ⇒ x ≠ 0; x ≠ 2
{(x-3)^2>0 ⇒ x ≠ 3
{5^(x)+31≠0 так как 5^(x)+31 >0 при x ∈ (- ∞ ;+ ∞ )
{5^(x+1)-1 ≠ 0 ⇒ 5^(x)*5≠1 ⇒ 5^(x)≠5^(-1) ⇒ x≠ -1

____ (-1) ___ (0) ___ (1) ____ (2) ____ (3) ____

x ∈ (- ∞ ;-1) U(-1;0)U(0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )

[i]Решаем первое неравенство системы:[/i]
log_(|x-1|)(x-3)^2 ≤2* log_(|x-1|)(|x-1|) ( так как 1=log_(a)a)) ⇒

log_(|x-1|)(x-3)^2 ≤ log_(|x-1|)(|x-1|)^2

Если |x-1| >1, т. е [b]x <0 или x > 2[/b] логарифмическая функция [i]возрастает[/i] и
(x-3)^2 ≤ (|x-1|)^2
x^2-6x+9 ≤ x^2-2x+1
-4x ≤ -8
x ≥ 2
c учетом [b]x <0 или x > 2[/b] получаем ответ этого случая
[b]x > 2[/b]

Если 0 < |x-1|<1 ⇒ [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]⇒ логарифмическая функция [i]убывает[/i] и
(x-3)^2 ≥ (|x-1|)^2
x^2-6x+9 ≤ x^2-2x+1
-4x ≥ -8
[b]x ≤ 2[/b] c учетом [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]

получаем ответ этого случая [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]

Объединение ответов первого и второго случая дает ответ первого неравенства:
(0;1)U(1;2)U(2;+ ∞ )

c учетом ОДЗ:
[red](0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )[/red]


[i]Второе неравенство системы:[/i]
\frac{1}{5^{x}+31}\leq \frac{4}{5^{x+1}-1}


\frac{1}{5^{x}+31}-\frac{4}{5^{x}\cdot 5-1}\leq 0

Приводим к общему знаменателю:
\frac{5^{x}\cdot 5-1-4(5^{x}+31)}{(5^{x}+31)(5^{x}\cdot 5-1)}\leq 0

\frac{5^{x}\cdot 5-1-4\cdot 5^{x}-124)}{(5^{x}+31)(5^{x}\cdot 5-1)}\leq 0

\frac{5^{x}-125)}{(5^{x}+31)(5^{x}\cdot 5-1)}\leq 0

так как 5^(x)+31 >0

\frac{5^{x}-125)}{5^{x}\cdot 5-1}\leq 0

Решаем методом интервалов.
Нули числителя:
5^(x)-125=0
5^(x)=5^3
x=3
Нули знаменателя найдены ранее
x=-1

Расставляем знаки:

_+__ (-1) __-__ [ 3] __+__


x ∈ (-1;3]

C учетом ОДЗ:

[green]x ∈ (-1;0)U(0;1)U(1;2)U(2;3)[/green]

Решение системы- пересечение множеств:

[red](0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )[/red] и [green] (-1;0) U(0;1) U(1;2) U(2;3)[/green]

О т в е т.(0;1) U(1;2) U(2;3)
✎ к задаче 44635
1.
ΔАА_(1)С- прямоугольный
АА_(1) ⊥ пл АВСD ⇒ АА_(1) ⊥ AC

tg ∠ A_(1)CA=AA_(1)/AC=6sqrt(3)/6=sqrt(3)
∠ A_(1)CA=arctg(sqrt(3))=[b]60 ° [/b]

2.
S_(бок)=P_(осн)*H=6a*H
а- сторона основания, H- боковое ребро
а=Н=6
S_(бок)=6a*H=6*6*6=216

S_(полн)=2S_(осн.)+S(бок)

S_(осн)=S_(прав шестиуг)=6*S_(прав треуг)=6*(1/2)*6*6*sin60 ° =

=54sqrt(3)

S_(полн)=2*54sqrt(3)+216=[b]108sqrt(3)+216[/b]

✎ к задаче 44634