Задача 39362 Исследовать ряд на сходимость 6) (-1)...

vk436820776

11 сентября 2019 г. в 18:13

Исследовать ряд на сходимость

6) (–1) [n(n–1)/2] (n/(2n–1))^n

sova

11 сентября 2019 г. в 20:18

★

Рассматриваем ряд из модулей:

[m]\sum (\frac{n}{2n-1})^{n}[/m]

По признаку Коши ряд сходится:

[m]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{(\frac{n}{2n-1})^{n}}=\lim_{n \to \infty }\frac{n}{2n-1}=\frac{1}{2}<1[/m]

Данный знакопеременный ряд сходится абсолютно