Исследовать ряд на сходимость
Рассматриваем ряд из модулей: [m]\sum (\frac{n}{2n-1})^{n}[/m] По признаку Коши ряд сходится: [m]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{(\frac{n}{2n-1})^{n}}=\lim_{n \to \infty }\frac{n}{2n-1}=\frac{1}{2}<1[/m] Данный знакопеременный ряд сходится абсолютно