Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39362 Исследовать ряд на сходимость ...

Условие

Исследовать ряд на сходимость

математика ВУЗ 495

Решение

Рассматриваем ряд из модулей:

[m]\sum (\frac{n}{2n-1})^{n}[/m]

По признаку Коши ряд сходится:

[m]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{(\frac{n}{2n-1})^{n}}=\lim_{n \to \infty }\frac{n}{2n-1}=\frac{1}{2}<1[/m]

Данный знакопеременный ряд сходится абсолютно


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК