Задача 39326 помогите решить 2-е задание ...
Условие
Решение
a) непосредственная подстановка ∞ вместо х приводит к
неопределённости [m]\frac{\infty }{\infty }[/m]
Устраняем неопределённость. Делим и числитель и знаменатель на x^2:
[m]\lim_{x\to \infty }\frac{7x^2+2x-6}{x^2+5}=\lim_{x\to \infty }\frac{\frac{7x^2+2x-6}{x^2}}{\frac{x^2+5}{x^2}}=[/m]
каждое слагаемое числителя делим на x^2 и каждое слагаемое знаменателя делим на х^2
[m]\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{7x^2}{x^2}+\frac{2x}{x^2}-\frac{6}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac{5}{x^2}}=\frac{7+0-0}{1+0}=7[/m]
б)
непосредственная подстановка ∞ вместо х приводит к
неопределённости [m]\frac{\infty }{\infty }[/m]
Устраняем неопределённость. Делим и числитель и знаменатель на x^4:
[m]\lim_{x\to \infty }\frac{x^2+2x^3}{x^2+x^4}=\lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x^2+2x^3}{x^4}}{\frac{x^2+x^4}{x^4}}=[/m]
каждое слагаемое числителя делим на x^4 и каждое слагаемое знаменателя делим на х^4
[m]\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{x^2}{x^4}+\frac{2x^3}{x^4}}{\frac{x^2}{x^4}+\frac{x^4}{x^4}}=\frac{0+0}{0+1}=0[/m]