Задача 39325 помогите решить 1-е задание ...

vk492803606

2019-09-10 15:03:25

помогите решить 1-е задание

sova

2019-09-10 15:13:22

★

1.

a)

непосредственная подстановка (-5) вместо х приводит к

неопределённости [m]\frac{0}{0}[/m]

Устраняем неопределённость. Раскладываем числитель на множители по формуле:
ax^2+bx+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))

[m]\lim_{x\to -5}\frac{x^2+3x-10}{x+5}=\lim_{x\to -5}\frac{(x-2)(x+5)}{x+5}=[/m]

сокращаем на (х+5)

[m]\lim_{x\to -5}(х-2)=-5-2=-7[/m]

б) непосредственная подстановка 8 вместо х приводит к

неопределённости [m]\frac{0}{0}[/m]

Устраняем неопределённость. Раскладываем числитель на множители по формуле разности квадратов:
x^2-64=(x-8)(x+8)

[m]\lim_{x\to 8}\frac{x^2-64}{x-8}=\lim_{x\to 11}\frac{(x-8)(x+8)}{x-11}=[/m]

сокращаем на (х-8)

[m]=\lim_{x\to 8}(х+8)=8+8=16[/m]