Задача 39323 помогите решить первое задание ...
Условие
Решение
a) непосредственная подстановка 11 вместо х приводит к
неопределённости [m]\frac{0}{0}[/m]
Устраняем неопределённость. Раскладываем числитель на множители по формуле разности квадратов:
[m]\lim_{x\to 11}\frac{x^2-121}{x-11}=\lim_{x\to 11}\frac{(x-11)(x+11)}{x-11}=[/m]
сокращаем на (х-11) ( x → 11, но не равен 11, поэтому x-11 → 0, но не равняется 0)
[m]\lim_{x\to 11}(х+11)=11+11=22[/m]
б)
непосредственная подстановка 3 вместо х приводит к
неопределённости [m]\frac{0}{0}[/m]
Устраняем неопределённость. Раскладываем числитель на множители по формуле:
ax^2+bx+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))
[m]\lim_{x\to 3}\frac{x^2-x-6}{x-3}=\lim_{x\to 3}\frac{(x+2)(x-3)}{x-3}=[/m]
сокращаем на (х-3)
[m]\lim_{x\to 3}(х+2)=3+2=5[/m]