Задача 39318 3x^2-4x-2=0, Ix2-x1I-?...

meibelfool

2019-09-09 23:56:04

3x^2-4x-2=0, Ix2-x1I-?

sova

2019-09-10 00:08:36

★

По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=4/3
x_(1)*x_(2)=-2/3

Возводим первое в квадрат:
(x_(1)+x_(2))^2=16/9
Умножаем второе на -4
-4x_(1)x_(2)=8/3

Складываем

x^2_(1)-2x_(1)x_(2)+x^2_(2)=40/9 ⇒

(x_(1)-x_(2))^2=40/9

|x_(1)-x_(2)|=sqrt(40/9)