Задача 39274 Знайдіть усі значення параметра a , при...

meibelfool

2019-09-08 14:04:37

Знайдіть усі значення параметра a , при яких сума коренів рівняння x^2-\left(a^2-5\right)x+4a-1=0 дорівнює -6 .

sova

2019-09-08 14:19:54

По теореме Виета:
x_(1)+x_(2)=a^2-5
x_(1)*x_(2)=4a-1

По условию
сумма корней равна -6
значит,
a^2-5=-6
a^2=-1
уравнение не имеет решений.

Уточняйте условие.

Может там a^2-5a в скобках???

Тогда решение выглядит так :

По теореме Виета:
x_(1)+x_(2)=a^2-5а
x_(1)*x_(2)=4a-1

По условию
сумма корней равна -6
значит,
a^2-5а=-6
a^2-5а+6=0
D=25-24=1
a_(1)=(5-1)/2=2; a_(2)=(5+1)/2=3