Задача 39197 Помогите решить 14,15.Хотя бы одно!!!...

anzhela

6 сентября 2019 г. в 09:18

Помогите решить 14,15.Хотя бы одно!!! ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

sova

6 сентября 2019 г. в 13:25

★

14.
Несобственный интеграл первого рода

[m]\int_{1}^{+\infty }\frac{dx}{x\sqrt[3]{ln^2x}}=\int_{1}^{+\infty }ln^{\frac{-2}{3}}xd(lnx)=\frac{ln^{\frac{-2}{3}+1}x}{-\frac{2}{3}+1}|_{1}^{+\infty }=3\sqrt[3]{lnx}|_{1}^{+\infty }=\infty[/m]

расходится

15.
[m]\int_{0}^{3}\frac{x+4}{x}\cdot \frac{dx}{sin^22x}[/m]

х=0 – особая точка

sin2x ∼ 2x при х → 0

(sin2x)² ∼ 4x² при х → 0

[m]f(x)=\frac{x+4}{x}\cdot \frac{dx}{sin^22x}[/m] ∼ [m]\frac{x+4}{x}\cdot \frac {1}{4x^2}[/m] ∼ [m]\frac{1}{x^2}[/m] при х → 0 при х → 0

p=2 >1

интеграл расходится, значит и данный интеграл расходится.