Задача 3913 В четверг акции компании подорожали на...

slava191

11.10.2015

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Пусть акции стоили а рублей. Когда подорожали на х процентов то стали стоить (100+х)% Выразим это в рублях а(100+х)100=а( 1+0,01х) рублей.

Когда подешевели на х% то стали стоить (100-х)% Выразим это в рублях а*(1+0,01х)(100-х)100= а(1+0,01х)(1-0,01х)= а (1- 0,0001х*х) рублей.

В четверг акции стоили а рублей. Стали дешевле на 9% значит стали стоить 91% тогда в рублях это а*0,91рубл. Составим равенство а(1-0,0001х*х)=а*0,91 Сократим на а получим 1-0,0001х*х=0,91 х*х= 1-0,91,0001=900 х*х=900 х=30 %

Ответ: 30