Задача 39111 |x-4| = a+1...

vk288952222

2019-09-02 16:10:32

|x-4| = a+1

sova

2019-09-02 18:54:56

★

Уравнение имеет решения при a+1 ≥ 0,
так как |x-4| ≥ 0 при любых х

При а=-1 уравнение принимает вид
|x-4|=0
и имеет единственный корень x=4

При a > -1 по определению модуля уравнение равносильно совокупности двух уравнений

[blue]х-4=a+1[/blue] или [red]x-4=-a-1[/red]


[blue]х=a+5[/blue] одно решение

или

[red]x+4=-a-1[/red]

[red]x= 3-a[/red] одно решение

О т в е т.
Уравнение не имеет корней при a < -1
Уравнение имеет один корень при a=-1
Уравнение имеет два корня: x=a+5 и х=3-а при а >-1