Задача 39108 (8+5x)/(2-x) = 2a...

vk288952222

2019-09-02 16:09:22

(8+5x)/(2-x) = 2a

sova

2019-09-02 18:40:55

★

[m]\frac{8+5x}{2-x}=2a[/m]

[m]\frac{8+5x}{2-x}-2a=0[/m]

[m]\frac{8+5x-4a+2ax}{2-x}=0[/m]

[m]\frac{(5+2a)x-4a+8}{2-x}=0[/m]

{(5+2a)x-4a+8=0
{2-x ≠ 0

При а=-2,5 первое уравнение принимает вид 0x+18=0
Уравнение не имеет корней.

При a ≠ -2,5 уравнение имеет корень

[m]x=\frac{4a-8}{5+2a}[/m]

Исключаем те а, при которых x = - 2
[m]\frac{4a-8}{5+2a}[/m] = - 2

4a-8=-10-4a
8a=-2
[m]a = -\frac{1}{4}[/m]

О т в е т. При [m]a ≠ -\frac{1}{4}[/m]; a ≠ -2,5 уравнение имеет единственный корень
[m]x=\frac{4a-8}{5+2a}[/m]

При [m]a = -\frac{1}{4}[/m]; a= -2,5 уравнение не имеет корней