Задача 39090 5 и 6 пожалуйста помогите!!!!...

anzhela

1 сентября 2019 г. в 14:23

5 и 6 пожалуйста помогите!!!!

vk397114329

1 сентября 2019 г. в 20:50

5) z=–(i⁵3 2i⁵1)/(2 5i³7)
Решение:Мы знаем,что справедливы равенства:
i²=–1; i⁴k=1; i^{4k+ 1}=i; i^{4k +2}=–1; i^{4k +3}=–i.
где k ∈ z
В нашем примере i⁵3=i^{4·13+ 1}=i; i⁵1=i^{4·12+ 3}=–i; i³7=i^{4·9+ 1}=i.
Подставим найденные значения в исходное выражение и получим
z=–(i+ 2·(–i))/(2+ 5i)=–(i–2i)/(2+ 5i)=( i)/(2+ 5i). Умножим дробь на число сопряженное знаменателю
дроби получим z=(i·(2–5i))/(2+ 5i)(2–5i)=(2i–5i²)/(4+ 25)=(5+ 2i)/29=5/29+ 2i/29=5/29+0.068i.
Сопряженное число имеет вид z'=5/29–0.068i.
Ответ:–0,068.
6)z=i √7Модуль комплексного числа z=a+ bi называется число |z|=√a²+ b² поэтому
|z|=√1+7=√8 а |z|²=8.
Ответ: 8.