ОК=(1/3)АК=4sqrt(3)/3
В прямоугольном треугольнике РОК
ОК=PK*cos30^(o)
РК=ОК/cos30^(o)=(4sqrt(3)/3) :(sqrt(3)/2)=(8/3)
Апофема боковой грани равна (8/3)
S_(пол)=3S_( ΔPAB)+S_( ΔABC)=
=(3*(1/2)*8*(8/3) + 8sqrt(3)/4=
= [b]32+2sqrt(3)[/b]