Задача 39015 2.4. Сторона основания правильной...

vk492803606

27 августа 2019 г. в 10:52

2.4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

sova

27 августа 2019 г. в 11:28

★

АК=h( Δ АВС)=8√3/2=4√3

ОК=(1/3)АК=4√3/3

В прямоугольном треугольнике РОК
ОК=PK·cos30^o

РК=ОК/cos30^o=(4√3/3) :(√3/2)=(8/3)

Апофема боковой грани равна (8/3)

S_пол=3S _ΔPAB+S _ΔABC=

=(3·(1/2)·8·(8/3) + 8√3/4=

= 32+2√3