Задача 38961 (2cos^2x+3cosx-2)/sqrt(x+Pi/3) = 0...

vk288952222

2019-08-25 20:34:56

(2cos^2x+3cosx-2)/sqrt(x+Pi/3) = 0

sova

2019-08-25 21:00:42

★

ОДЗ:
х+(π/3)>0

[b]x> -(π/3)[/b]

Квадратное уравнение
2cos^2x+3cosx-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
корни
cosx=-2 или cosx=1/2

cosx=-2 уравнение не имеет корней, так как
-1 ≤ cosx ≤ 1

cos=1/2
x= ± arccos(1/2)+2πn, n ∈ Z

x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z

Учитывая ОДЗ получаем ответ
x= ± (π/3)+2πn, n ∈ [b]N[/b]