Задача 38956 Помогите пожалуйста с 18 заданием. За...

vk310178521

2019-08-25 09:15:30

Помогите пожалуйста с 18 заданием. За ранее благодарен.

sova

2019-08-25 10:26:23

★

ОДЗ:2^(x)-a >0 ⇒ [b]2^(x)>a [/b]

Замена переменной:
sqrt(2^(x)-a)=t
[b]t >0[/b]

Уравнение принимает вид:
t + (a-4)/t =1

t^2-t+(a-4)=0
Квадратное уравнение должно иметь два положительных корня.
Значит D=1-4(a-4)=17-4a положителен.

По теореме Виета сумма корней равна 1,
произведение равно (a-4).
1>0,
a-4>0 ⇒ a > 4
{a>4
17- 4a>0 ⇒ a < 4,25

О т в е т. [b](4; 4,25)[/b]