Задача 38950 Поомгите решить 3.3 ...

vk492803606

2019-08-25 08:11:53

Поомгите решить 3.3

sova

2019-08-25 13:31:03

★

Сечение конуса Δ МАВ - равнобедренный..
Высота МН делит хорду пополам
АН=НВ=4 см
Δ ОНВ - прямоугольный египетский
ОВ=R=5 см
HB=4 см
Следовательно, ОН=3 см


Δ МАВ образует с основанием угол 60°

Чтобы построить линейный угол двугранного угла
проводим ОН⊥ АВ.
∠ ОНМ=60^(o)

В прямоугольном треугольник ОНМ
∠ ОМН=30 °
Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
ОН=3 см

Значит, HM=6 см
МО=sqrt(НМ^2-OH^2)=sqrt(6^2-3^2)=sqrt(27)=3sqrt(3)
h(конуса)=МО=3sqrt(3)

Объем конуса находим по формуле
V=(1/3)S_(осн)*h=(1/3)πr²*h=(1/3)*π*25*(3√3)= [b]25π√3 cм³[/b]