Задача 38949 ...

vk280770680

25 августа 2019 г. в 07:06

3.3 Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

sova

25 августа 2019 г. в 18:02

★

Так как диагональ квадрата равна 4√2, то значит сторона квадрата равна 4 см.
Одна сторона квадрата – это высота цилиндра.
H=4 cм
Вторая сторона квадрата – хорда основания.
АВ=4 см.
Треугольник АОВ – равносторонний, ∠ АОВ – центральный, измеряется дугой, на которую опирается и потому равен 60^o

AO=OB=R=4

S_пол=S_бок+2S_осн=2πRH+2πR²=2π·4·4+2π·4²–

=64π