Задача 38949 ...

vk280770680

2019-08-25 07:06:20

3.3 Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

sova

2019-08-25 18:02:26

★

Так как диагональ квадрата равна 4sqrt(2), то значит сторона квадрата равна 4 см.
Одна сторона квадрата - это высота цилиндра.
H=4 cм
Вторая сторона квадрата - хорда основания.
АВ=4 см.
Треугольник АОВ - равносторонний, ∠ АОВ - центральный, измеряется дугой, на которую опирается и потому равен 60^(o)

AO=OB=R=4

S_(пол)=S_(бок)+2S_(осн)=2πRH+2πR^2=2π*4*4+2π*4^2-

=64π