✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 3883 1) 2sin(x/3+Pi/4)=1
2) 2cos^2x + cosx -

УСЛОВИЕ:

1) 2sin(x/3+Pi/4)=1
2) 2cos^2x + cosx - 1 = 0
3) 8cos^2x + sinx + 1 = 0

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1) sin(x/3 + Pi/4) = 1/2
x/3 + Pi/4 = (-1)^n Pi/6 + Pin

x = (-1)^n Pi/2 - 3Pi/4 + 3Pin

2) cosx = t

2t^2 + t - 1 = 0

t=-1 и 1/2

cosx = -1
x = Pi + 2Pin

cosx = 1/2

x=+/- Pi/3 + 2Pin

3) тот же приницип что и во втором, только sinx = t
и cos^2x = 1-sin^2x

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил AndreyKolesnikov, просмотры: ☺ 4159 ⌚ 09.10.2015. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
E=h υ =hc/ λ ⇒
λ =hc/E=6,63×10^(-34)×3×10^8/4×10^(-19)=4,97×10^(-7)=497нм
Ответ: [b]λ =[b]497 нм[/b][/b]
✎ к задаче 52076
ОДЗ: 2sinx>0; sinx>0; 2pik<x<pi+2pik
Замена: log_2(2sinx)=t, тогда уравнение примет вид
2t^2-3t+1=0 Сумма 2-3+1=0,поэтому t1=1; t2=1/2
Обратная замена:1) log_2(2sinx)=1; 2sinx=2^1; sinx=1; x=pi/2+2pik,k ∈ z, 2)log_2(2sinx)=1/2; 2sinx=sqrt(2); sinx=sqrt2/2 ;получаем корни
1)x=pi/4+2pik и 2) x=3pi/4+2pik,k ∈ z
Корни уравнения принадлежащие промежутку условию отберем
решив неравенства:
1) x=pi/2+2pik,k ∈ z ( выполняем последовательно три действия:
1)Делим все части неравенства на PI>0
2) Вычитаем первое слагаемое (уединяем 2pik)
3)делим на 2 (в каждом случае)
-pi/2 ≤ pi/2+2pik ≤ pi ;-1/2 ≤ k ≤ 1/4, отсюда k=0 следовательно x=pi/2
-pi/2 ≤ pi/4+2pik ≤ pi; -3/8 ≤ k ≤ 3/8, отсюда k=0,следовательно x=pi/4
-pi ≤ 3pi/4=2pik ≤ pi; -5/4 ≤ k ≤ 1/8; отсюда k=0, следовательно x=3pi/4
Ответ:a)pi/2+2pik:pi/4+2pik, 3pi/4+2pik,k ∈ z
б) Учитывая одз получаем корни: pi/4;pi/2; 3pi/4.
✎ к задаче 52082
Обозначим "А"-событие включения первого. "В"-событие включения второго сигнализатора.
Событие "Хотя бы один включится" запишется (А+В) и
p(А+В)=1-p(А_)*p(В_)=1-0,08*0,13=1-0,0104=0,9896
Ответ:0,9896
✎ к задаче 52080
y`= ∫ y``(x)dx= ∫ (4cos2x)dx=4*(1/2) ∫ cos(2x)d(2x)=2sin2x+C_(1)

y= ∫(2sin2x+C_(1))dx=-cos2x+C_(1)x+C_(2)

y= - cos2x+C_(1)x+C_(2) - общее решение дифуравнения

y(0)=1
y`(0)=3

{1= - cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=2
{3=2sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3

y= - cos2x+3x+2 - решение задачи Коши, удовл условию:
y(0)=1
y`(0)=3
✎ к задаче 52037
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52056