Задача 38526 4sinx-3/4sin^2x+sinx-3= 2...

mitchico

2019-07-08 22:55:59

4sinx-3/4sin^2x+sinx-3= 2

sova

2019-07-08 23:34:19

★

{4sinx-3=8sin^2x+2sinx-6 ⇒8sin^2x-2sinx-3=0
{4sin^2x+sin-3 ≠ 0 ⇒ D=49; sinx ≠ -1; sinx ≠ 3/4

8sin^2x-2sinx-3=0
D=100;
sinx=12/16 или sinx=-1/2


12/16=3/4

корни уравнения
sinx=3/4
не удовлетворяют данному уравнению, т.к sinx ≠ 3/4


sinx=-1/2
[b]x=(-1)^(k)(-π/3)+πk, k ∈ Z[/b] - о т в е т