Задача 38522 наибольшее значение функции на отрезке...

vk474232836

2019-07-08 12:31:47

наибольшее значение функции на отрезке

sova

2019-07-08 15:46:42

★

y`=4-(4/cos^2x)=4*(cos^2x-1)/cos^2x=-4sin^2x/cos^2x=-4tg^2x ≤ 0

Значит, функция убывающая, в том числе и на указанном отрезке.
Убывающая функция принимает наибольшее значение в левом конце, т. е в точке x=-π/4

y(-π/4)=4*(-π/4)-4tg(-π/4) +π - 9 = -π -4*(-1)+π -9 =-5 - наибольшее значение функции на [-π/4;π/4]