Задача 38515 Выражение log6(36c), если log(c)(6^(21))...

vk474232836

7 июля 2019 г. в 20:26

Выражение log₆(36c), если log_c(6²¹) = 0,5^–1, равно

sova

7 июля 2019 г. в 20:32

★

По условию

log_c6²¹=0,5^–1

0,5^–1=(1/2)^–1=2

Так как

log_c6²¹=

свойство логарифма степени

=21log_c6=

формула перехода к другому основанию

=21/log₆c

то
21/log₆c=2

откуда

log₆c=21/2=10,5

Логарифм произведения равен сумме логарифмов:
log₆36c=log₆36+log₆c=2+log₆c=2+10,5= 12,5