Задача 38512 ...

serg100

2019-07-07 17:04:19

Решите уравнение √(3х-х^2-2х)=х^2-2х-1
С подробным решением,пожалуйста

sova

2019-07-09 16:23:37

Если условие
sqrt(3x-x^2-2)=x^2-2x-1, то

{3х-x^2-2=(x^2-2x-1)^2;
{x^2-2x-1 ≥ 0

{3х-x^2-2=x^4+4x^2+1-4x^3-2x^2+4x
{D=4+4=8 корни x_(1)=1-sqrt(2); x_(2)=1+sqrt(2) ⇒ x ≤ 1-sqrt(2); x ≥ 1+sqrt(2).

Решаем первое уравнение:
x^4-4x^3+3x^2+x+3=0

Уравнение не имеет корней.
См. рис.