Задача 38492 Помогите пожалуйста вычислить массу...

foxy

2019-07-03 17:48:10

Помогите пожалуйста вычислить массу тела.Не совсем понимаю решение этой задачи в решебнике

sova

2019-07-03 19:19:59

★

M= ∫ ∫ ∫_( Ω ) γ (x,y,z) dxdydz


γ (x,y,z)=x^2+y^2+z^2

M= ∫ ∫ ∫_( Ω ) (x^2+y^2+z^2) dxdydz

Переходим к [b]цилиндрическим[/b] координатам:

x= ρcos φ
y= ρ sin φ

z=z

dxdydx= ρ d ρ d φdz

Ω :

В условии - прямой круговой цилиндр, радиуса R и высотой H

0 ≤ ρ ≤ R

0≤ φ ≤ 2π

0 ≤ z ≤H

Далее думаю нет проблем