Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38464 Найдите предел с помощью правила...

Условие

Найдите предел с помощью правила Лопиталя
Сначала нужно перейти от неопределенности (0^0) к 0/0 или оо/оо и как это сделать?

математика ВУЗ 836

Решение

Логарифмированием.

y=(7x)^(5/(4+lnx))

lny=ln(7x)^(5/(4+lnx))

По свойству логарифма степени:

lny=(5/(4+lnx)) * ln(7x)

lny=(5ln(7x))/(4+lnx)

Находим

lim_(x →0)lny=lim_(x →0)(5ln(7x))/(4+lnx)=неопределенность ( ∞/ ∞)
применяем правило Лопиталя

=lim_(x →0)(5ln(7x))`/(4+lnx)`=

=lim_(x →0)(5*7/(7x))/(1/x) = [b]5[/b]


lim_(x →0)y = e^(5) - о т в е т.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК