Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38459 Помогите пожалуйста решить 2 уравнения! ...

Условие

Помогите пожалуйста решить 2 уравнения!

математика 10-11 класс 756
Наш ChatGPT-бот в Телеграм
Объясняет темы, решает задачи. Заходи, попробуй.

Все решения

x=x·1=x·lg10=lg10x

x+lg(1+4x)=lg10x+lg(1+4x)=lg(10x·(1+4x)

Уравнение:


lg(10x·(1+4x)=lg50

lg(10x·(1+4x)=lg50


10x·(1+4x)=50

10x+(10·4)x=50

10x+(40)x=50

Решаем графически

y=10x возрастающая функция
y=(40)x возрастающая функция

cумма возрастающих функций есть функция возрастающая.

y=50 – график прямая || оси Ох

Возрастающая функция слева и прямая || оси Ох пересекаются ровно в одной точке.

Это точка х=1

О т в е т. х=1

2.
ОДЗ:
{sinx>0
{cosx>0
{cosx ≠ 1

logcosxsinx=1 ⇒ (cosx)1=sinx

sinx=cosx

Делим обе части уравнения на cosx ≠ 0

tgx=1

x=(π/4) +πk, k ∈ Z

ОДЗ удовлетворяют корни в первой четверти, при k=2n


О т в е т. (π/4) +2πn, n ∈ Z

Обсуждения

Написать комментарий