Задача 38430 Сколько различных слов можно получить...

vk475114942

2019-06-28 12:43:18

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова Пастух так, что между двумя гласными находятся 2 согласные?

sova

2019-06-28 13:08:08

П,с,т,х - согласные
а,у - гласные

Одна согласная на первом месте, другая на четвертом:
a_ _ y _ _
y_ _ a _ _

На 4 места согласные можно разместить 4! способами
Всего 2*4!=32 слова.

Одна согласная на втором месте, другая на пятом:
_a_ _ y _
_y_ _ a _
Здесь тоже 32 слова

Одна согласная на третьем месте, другая на шестом:
_ _a_ _ y
_ _y_ _ a
Здесь тоже 32 слова

Всего 3*32=96 слов