Задача 38427 На собрании должны выступать 4 человека...

vk475114942

2019-06-28 11:59:20

На собрании должны выступать 4 человека А, В, С, Д. Сколькими способами их можно разместить в списке ораторов, если В не может выступать до того момента, пока не выступит А?
18
20
22
16

sova

2019-06-28 12:24:06

★

[b]A на первом месте[/b], тогда на оставшихся трех местах размещаем ВСD
3! =6 способами

А ВСD
A BDC
A CBD
A CDB
A DBC
A DCB

[b]A на втором месте[/b], тогда B можно разместить только на 3 и 4 места двумя способами. С или D на оставшиеся свободными два места еще двумя способами, значит всего 4 способа

CA BD
CA DB
DA CB
DA BC

[b]А на третьем месте[/b], тогда В можно разместить на 4 место одним способом и на два оставшихся места C и D двумя способами.

CDA B
DCA B
О т в е т. 6 + 4 + 2= [b] 12 способов[/b]