Задача 38421 Вычислить площадь фигуры ограниченной...

vk272885191

2019-06-27 17:13:37

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:
a) y=x^2-1,y=-x+1
Помогите ещё вот с этим, пожалуйста.

sova

2019-06-27 17:46:27

Находим абсциссы точек пересечения графиков
x^2-1=-x+1
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x=(-1-3)/2=-2; x=(-1+3)/2=1

S= ∫^(1)_(-2)(-x+1-(x^2-1))dx= ∫^(1)_(-2)(-x+1-x^2+1)dx=

= ∫^(1)_(-2)(2-x-x^2)dx=(2x-(x^2/2)-(x^3/3))|^(1)_(-2)=

=2-(1/2)-(1/3) -(-4-2+8/3)= [b]4,5[/b]