Задача 38416 Добрый день, решите пожалуйста задачу и...

vk272885191

2019-06-27 15:13:14

Добрый день, решите пожалуйста задачу и критические точки помогите найти, буду очень благодарен, если можно то с объяснением, 10 класс.

sova

2019-06-27 16:50:33

Находим производную.
Применяем правило: производная суммы равна сумме производных, постоянный множитель можно выносить за знак производной:
f`(x)=(2x^2-3x^3+10)`=(2x^2)`-(3x^3)`+10`=4x-9x^2+0= [b]4x-9x^2[/b]

Критические точки - точки в которых производная равна нудю или не существует.
Точек, в которых производная не существует - нет, так как производная квадратичная функция, определена при любом х

Находим точки, в которых производная равна 0

f`(x)=0

[b]4х-9x^2[/b]=0

x*(4-9x)=0

x=0 или 4-9х=0 ⇒ х=4/9

О т в е т. 0 и (4/9)