Задача 38407 2sin^3 (x)=cosx...

vk50803477

2019-06-26 19:28:31

2sin^3 (x)=cosx

sova

2019-06-26 19:35:24

★

1=sin^2x+cos^2x

2sin^3x=1*cosx

2sin^3x=(sin^2x+cos^2x)*cosx

2sin^3x=sin^2x*cosx+cos^3x

получили однородное тригонометрическое уравнение третьей степени

Делим на cos^3x ≠ 0

2tg^3x=tg^2x+1

(tgx-1)*(2tg^2x+tgx+1)=0

tgx=1 - единственный корень уравнения ( D квадратного ур. отриц)

x= [b](π/4)+πk, k ∈ Z [/b] - о т в е т.