✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38399 Решить дифференциал
xy''' - y'' = под

УСЛОВИЕ:

Решить дифференциал
xy''' - y'' = под корнем x

Добавил kykyryzka30, просмотры: ☺ 69 ⌚ 2019-06-26 11:43:21. предмет не задан 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Замена
y``=z
тогда
y```=z`

xz`-z=sqrt(x) - линейное уравнение вида
z`-p(x)z=q(x)

Решается методом Бернулли (z=u*v) или методом вариаций.

z=y``

y`= ∫ zdx

y``= ∫ y`dx

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41444
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41447
ln(u/v)=lnu-lnv


y`=\frac{1}{\sqrt{2}}(ln(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x})-ln(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}))`

Применяем правило (lnt)`=t`/t

y`=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x})`}{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{(\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x})`}{\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x}}
Применяем формулу:

(\sqrt{u})`=\frac{u`}{2\sqrt{u}}

y`=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\frac{2}{2\sqrt{2+2x}}+\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\frac{2}{2\sqrt{2+2x}}-\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}{\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x}}

В принципе это ответ.
Но можно упростить, привести к общему знаменателю в каждом числителе, потом к общему знаменателю в скобках. Может что и сократится.




✎ к задаче 41446
S = 1/2 * 4 * 5 = 10 см
✎ к задаче 41444
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41441