Задача 38335 Сколько различных слов можно получить...

vk475114942

2019-06-23 15:04:40

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова Околоток?
Ровно 3 буквы «о» не идут подряд

sova

2019-06-23 15:31:30

★

Околоток=
буквы о
две к
одна л
одна т

P(4;2;1;1) =8!/(4!·2!·1!*1!)=840 слов всего.

Свяжем 3 буквы вместе
P(1;1;2;1;1)=6!/(1!·2!·1!*1!*1!)=360 слов, в которых три буквы "о" идут подряд
Среди них встречаются слова, в которых 4 буквы "о"
идут подряд

Свяжем 4 буквы вместе
Р(1;2;1;1)=5!.2!=60


P(3;1;2;1;1) - Р(1;2;1;1)=360-60=300 слов, в которых ровно 3 буквы «о» идут подряд.

О т в е т. 840-300=540