Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38331 ЗАДАНИЕ 8. При каком значении n векторы...

Условие

ЗАДАНИЕ 8. При каком значении n векторы а = ((n — 3);—1;0) и b = (2;-n;-5) перпендикулярны?

ЗАДАНИЕ 9. Из точки А, лежащей вне плоскости а, к этой плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Наклонная равна 10, ее проекция на плоскость равна 8. Найти длину перпендикуляра к плоскости из точки А.

ЗАДАНИЕ 10. Основанием пирамиды является треугольник АВС, в котором АВ=5, АС=8, угол ВАС= 120°. Высота пирамиды равна 2. Вычислить объем пирамиды.

математика ВУЗ 964

Решение

1.
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

Cкалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.

2*(n-3) +(-1)*(-n)+0*(-5)=2n-6+n=3n-6

3n-6=0

n=2

2.
По теореме Пифагора
d^2=10^2-8^2=100-64=36
d=6

3
V_(пирамиды)=(1/3)*S_(осн.) * Н

S_(осн.)=(1/2)*АВ*АС*sin ∠ BAC= (1/2)*5*8*sin120 ° =

=10 sqrt(3)

V=(1/3)*10 sqrt(3)*2= [b]20sqrt(3)/3[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК