Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38311 При каких значениях параметра a...

Условие

При каких значениях параметра a уравнение (a+ 6)x +x^-1 =2a имеет ровно одно
решение?

предмет не задан 1636

Решение

x≠ 0
Умножим на х:

(a+6)x^2-2ax+1=0
При a=-6 уравнение не квадратное, оно линейное
12x+1=0
x=-1/12 - ровно одно решение

Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0

D=(-2a)^2-4*(a+6)*1=4*(a^2-a-6)

a^2-a-6=0
D=1+24=25
a_(1)=(1-5)/2=-2; a_(2)=(1+5)/2=3

О т в е т. При а=-6; а=-2; а=3 ровно одно решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК