Задача 38286 решить уравнение...

vk273290525

2019-06-22 10:42:02

решить уравнение 2cos^2(x-пи/6)+3sin(пи/3+x)=0

sova

2019-06-22 13:30:09

По формулам приведения:

sin [b]((π/3)+x)[/b]=cos((π/2)- [b]((π/3)+x))[/b])=cos((π/6)-x))=cos(x-(π/6))

2cos^2(x-(π/6))+3cos(x-(π/6))=0

cos(x-(π/6)) * (2cos(x-(π/6))+3)=0

cos(x-(π/6)) =0 ⇒ x-(π/6)=2πn, n ∈ Z

[b]x=(π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]

ИЛИ
2cos(x-(π/6))+3=0
cos(x-(π/6)) =-3/2 - уравнение не имеет корней, в силу ограниченности синуса.

О т в е т.(π/6)+2πn, n ∈ Z