Задача 38281 ...

motocicl

2019-06-21 18:46:00

∫ (x^2+x-3)dx
∫ (-6cos(x/2))dx
∫ 5/(4x+5) dx
∫ e^(-2x) dx

sova

2019-06-21 19:06:27

★

а)
Интеграл от суммы равен сумме интегралов:

= ∫ x^2dx+ ∫ xdx- ∫ 3dx=(x^3/3)+(x^2/2)-3x+C - о т в е т.

б)
Так как ∫ cosxdx=sinx

и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=1/2

∫ (-6cos(x/2))dx = -6*(2)*sin( x/2) + C=-12*sin( x/2) + C

О т в е т. -12*sin( x/2) + C

b)
Так как
∫ dx/x=ln|x|+C

и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=4
∫ 5dx/(4x+5)=5*(1/4)ln|4x+5|+C

с)
Так как
∫ e^(x)dx=e^(x)+C
и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=-2
∫ e^(-2x)dx=(-1/2)e^(-2x)+C