Задача 38281 ...

motocicl

21 июня 2019 г. в 18:46

∫ (x²+x–3)dx
∫ (–6cos(x/2))dx
∫ 5/(4x+5) dx
∫ e^–2x dx

sova

21 июня 2019 г. в 19:06

★

а)
Интеграл от суммы равен сумме интегралов:

= ∫ x²dx+ ∫ xdx– ∫ 3dx=(x³/3)+(x²/2)–3x+C – о т в е т.

б)
Так как ∫ cosxdx=sinx

и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=1/2

∫ (–6cos(x/2))dx = –6·(2)·sin( x/2) + C=–12·sin( x/2) + C

О т в е т. –12·sin( x/2) + C

b)
Так как
∫ dx/x=ln|x|+C

и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=4
∫ 5dx/(4x+5)=5·(1/4)ln|4x+5|+C

с)
Так как
∫ e^xdx=e^x+C
и

∫ f(kx+b)dx=(1/k)F(kx+b)+C

k=–2
∫ e^–2xdx=(–1/2)e^–2x+C