Задача 38254 1. Вычислить предел функции...

vk231010219

2019-06-20 13:46:38

1. Вычислить предел функции lim(2x^3-2x^2+x-4) ...

2. log5(2x^2-3x-1) = 0

3. упростить tg^2x*cos^2x+ctg^2x*sin^2x

sova

2019-06-20 18:31:43

1.
a) lim_(x → - 1)(2x^3-5x^2+x-4)=2*(-1)^3-5*(-1)^2+(-1)-4=-2-5-1-4=-12
б) lim_(x → 5)(x^2-8x+15)/(x^2-25)=(0/0)=

= lim_(x → 5)(x-3)(x-5)/(x-5)(x+5)= lim_(x → 5)(x-3)/(x+5)=(5-3)(5+5)=0,2

2.
По определению логарифма. Это показатель степени(0), в которую возводим основание (5) и получаем выражение под знаком логарифма:

5^(0)=2x^2-3x-1
1=2x^2-3x-1

2x^2-3x-2=0
В=9-4*2*(-2)=25
x_(1)=(3-5)/2= [b]-1[/b]; x_(2)=(3+5)/2= [b]4[/b]

Проверкой убеждаемся, что 4 и -1 - корни уравнения.

3.

tgx=sinx/cosx

ctgx=cosx/sinx

(sinx/cosx)^2*cos^2x+(cosx/sinx)^2*sin^2x=sin^2x+cos^2x= [b]1[/b]